97 的因数只有 1 和 97 这两个数，97 属于质数，质数的定义就是大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外，不存在其他能够整除它的正整数，判断的时候可以从 2 开始逐个试除，一直试到这个数字的平方根附近，97 平方根大约是 9.85，只需要检验 2 到 9 之间所有整数能不能整除 97，2 不能整除 97，3 不能整除 97，4 不能整除 97，5 不能整除 97，6 不能整除 97，7 不能整除 97，8 不能整除 97，9 不能整除 97，全部都无法整除，就可以确认 97 没有其他因数，掌握这个试除方法之后，遇到同类质数都可以按照这套思路完成判断，最终确定 97 全部因数就是 1 和 97。

小标题一 基础概念说明

清单

第一 因数定义 如果整数 a 除以整数 b，商是整数并且没有余数，那么 b 就是 a 的因数

第二 质数定义 大于 1 的自然数，因数数量等于 2 个，只有 1 和本身

第三 试除范围 试除只需要做到数字平方根对应的整数部分，不用全部试到原数字，减少计算量

第四 特殊数字 1 1 是所有自然数都拥有的公共因数

小标题二 97 试除完整过程

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第一步 确认 97 大于 1，满足质数判定的前提条件

第二步 计算 97 的平方根约等于 9.85，试除上限取整数 9

第三步 依次用 2 3 4 5 6 7 8 9 去除 97

第四步 所有数字相除之后都有余数，没有可以整除 97 的数字

第五步 判定 97 为质数，因数就是 1 和 97

小标题三 因数信息表格

表格

数字 因数个数 全部因数 数字类型

97 2 1 97 质数

小标题四 拓展知识点

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第一 相邻数字对比，96 是合数，因数数量很多，97 是质数，98 也是合数

第二 在一百以内质数列表里面，97 是一百以内最大的质数

第三 分解质因数的时候，97 分解质因数结果就是 97 本身

【相关 FAQ】

问题 1 97 的因数有哪些数 97 是合数吗

回答 1 97 的因数有哪些数，97 不是合数，它的因数只有 1 和 97，符合质数的特征

问题 2 97 的因数有哪些数 分解质因数怎么做

回答 2 97 的因数有哪些数，分解质因数的时候 97 本身就是质数，分解结果直接写 97

问题 3 97 的因数有哪些数 为什么只需要试除到 9

回答 3 97 的因数有哪些数，因为因数是成对出现的，超过平方根之后对应的配对因数会小于平方根，所以试除到 9 就足够

问题 4 97 的因数有哪些数 1 算不算 97 的因数

回答 4 97 的因数有哪些数，1 可以整除 97，所以 1 属于 97 的因数

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